Riješi left(3xright)^2+6^2=left(5xright)^2

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } = { \left(5x \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Oduzmite 25x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kombinirajte 9x^{2} i -25x^{2} da biste dobili -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Oduzmite 36 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-16x^{2}=-36$$

Podijelite obje strane sa -16.

$$x^{2}=\frac{-36}{-16}$$

Skratite razlomak \frac{-36}{-16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite -4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Oduzmite 25x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kombinirajte 9x^{2} i -25x^{2} da biste dobili -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -16 s a, 0 s b i 36 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$x=\frac{0±48}{-32}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±48}{-32} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{48}{-32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 16.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±48}{-32} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-48}{-32} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 16.

$$x=\frac{3}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$