Riješi left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Izračunaj x

$$x=118$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Sve puta nula daje nulu.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -236 s b i 13924 s c.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Kvadrirajte -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Pomnožite -4 i 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Dodaj 55696 broju -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Broj suprotan broju -236 jest 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Podijelite 236 s 2.

$$x=118$$

Koraci za računanje kvadrata

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Sve puta nula daje nulu.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Oduzmite 13924 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Podijelite -236, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -118. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -118 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Kvadrirajte -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Dodaj -13924 broju 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktor x^{2}-236x+13924. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavnite.

$$x-118=0 x-118=0$$

Dodajte 118 objema stranama jednadžbe.

$$x=118 x=118$$

Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.

$$x=118$$