Riješi {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Izračunaj x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Da biste izračunali \frac{x}{3} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 15 i \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Budući da \frac{x^{2}}{3^{2}} i \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Pomnožite izraz x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}-135 s 9 da biste dobili \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Dodajte 15 na obje strane.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Dodajte 7 broju 15 da biste dobili 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Pomnožite obje strane s 9, recipročnim izrazom od \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Pomnožite 22 i 9 da biste dobili 198.

$$x^{2}=198$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$