Riješi tana

$$\tan a$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\sin(a)}{\cos(a)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\cos(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sin(a))-\sin(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\cos(a))}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

Derivacija od sin(a) je cos(a), a derivacija od cos(a) −sin(a).

$$\frac{\cos(a)\cos(a)-\sin(a)\left(-\sin(a)\right)}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\left(\cos(a)\right)^{2}+\left(\sin(a)\right)^{2}}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

Koristite pitagorejski identitet.

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\left(\sec(a)\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\tan(a)$$