Riješi sqrt{5}frac{sqrt{2}}{15sqrt{5}}

$$\sqrt{ 5 } \frac { \sqrt{ 2 } } { 15 \sqrt{ 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}}{15}\approx 0,094280904$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{2}}{15\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{15\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{15\times 5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{10}}{15\times 5}$$

Pomnožite 15 i 5 da biste dobili 75.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{10}}{75}$$

Izrazite \sqrt{5}\times \frac{\sqrt{10}}{75} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{75}$$

Rastavite 10=5\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{75}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{75}$$

Podijelite 5\sqrt{2} s 75 da biste dobili \frac{1}{15}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{15}\sqrt{2}$$