Riješi sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Izračunaj

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Koraci rješenja

Rastavite 147=7^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Rastavite 108=6^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Pomnožite -4 i 6 da biste dobili -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombinirajte 7\sqrt{3} i -24\sqrt{3} da biste dobili -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombinirajte -17\sqrt{3} i 5\sqrt{3} da biste dobili -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$