Riješi sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=6$$

Koraci rješenja

Oduzmite -3x od obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{8x^{2}+36} da biste dobili 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Oduzmite 9x^{2} od obiju strana.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Kombinirajte 8x^{2} i -9x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Oduzmite 36 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-x^{2}=-36$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Razlomak \frac{-36}{-1} može se pojednostavniti u oblik 36 tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=6 x=-6$$

Zamijenite 6 s x u jednadžbi \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=6 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Zamijenite -6 s x u jednadžbi \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=-6 ne zadovoljava jednadžbu.

$$36=0$$

Jednadžba \sqrt{8x^{2}+36}=3x ima jedinstveno rješenje.

$$x=6$$