Riješi sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3\times 9 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 9} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Izrazite 18\times \frac{5}{8} kao jedan razlomak.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Pomnožite 18 i 5 da biste dobili 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Skratite razlomak \frac{90}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Izračunajte 2. korijen od 9 da biste dobili 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Izrazite \frac{45}{4}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Pomnožite 45 i 3 da biste dobili 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$