Riješi sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Izračunaj

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 24=2^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2\sqrt{6} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Budući da \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite izraz 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$