Riješi sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Budući da \frac{48}{48} i \frac{11}{48} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Oduzmite 11 od 48 da biste dobili 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{37}{48}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Rastavite 48=4^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Da biste pomnožite \sqrt{37} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$