Riješi sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Izračunaj

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 5 da biste dobili 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Dodajte 5 broju 3 da biste dobili 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Izrazite \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} kao jedan razlomak.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Pomnožite 5 i 11 da biste dobili 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Rastavite 63=3^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{10}}{55} i \frac{\sqrt{5}}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Izrazite \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Izrazite \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Rastavite 10=5\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Pomnožite 55 i 5 da biste dobili 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Podijelite 15\sqrt{14} s 275 da biste dobili \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$