Riješi sqrt{-25+10x}=x

$$\sqrt { - 25 + 10 x } = x$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{-25+10x}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{-25+10x} da biste dobili -25+10x.

$$-25+10x=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$-25+10x-x^{2}=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-x^{2}+10x-25=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao -x^{2}+ax+bx-25. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 25 proizvoda.

$$1,25 5,5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+25=26 5+5=10$$

Rješenje je par koji daje zbroj 10.

$$a=5 b=5$$

Izrazite -x^{2}+10x-25 kao \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

Faktor -x u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i -x+5=0.

$$x=5 x=5$$

Zamijenite 5 s x u jednadžbi \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=5 zadovoljava jednadžbu.

$$5=5$$

Zamijenite 5 s x u jednadžbi \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=5 zadovoljava jednadžbu.

$$5=5$$

Navedite sva rješenja za \sqrt{10x-25}=x.

$$x=5 x=5$$