Riješi sqrt{8/45}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 45 } }$$

Izračunaj

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}\approx 0,421637021$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{45}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{45}}$$

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{2\sqrt{10}}{3\times 5}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}$$