Riješi quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Faktor

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Kvadrirajte 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Pomnožite -4 i 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Pomnožite -820 i -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Dodaj 1024 broju 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Pomnožite 2 i 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} kad je ± plus. Dodaj -32 broju 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Podijelite -32+2\sqrt{4561} s 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{4561} od -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Podijelite -32-2\sqrt{4561} s 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} s x_{1} i \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} s x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Izračunaj

$$205x^{2}+32x-21$$