Riješi {cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Izračunaj

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Koraci korištenja pravila množenja matrica

Množenje matrice definirano je ako je broj stupaca u prvoj matrici jednak broju redaka u drugoj matrici.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Pomnožite svaki element prvog retka prve matrice s odgovarajućim elementom iz prvog stupca druge matrice pa zatim zbrojite te umnoške da biste dobili element u prvom retku i prvom stupcu umnožne matrice.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Preostali elementi matrice umnožaka pronalaze se na isti način.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Pojednostavnite svaki element množenjem pojedinačnih izraza.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Zbrojite sve elemente matrice.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Izračunaj determinantu

$$375$$