Riješi ∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

Izračunaj

$$-\frac{75}{4}=-18,75$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Od \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int s^{3}\mathrm{d}s s \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Pojednostavnite.

$$-\frac{75}{4}$$