Riješi ∫ (4x^33x^26) wrt x=

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } 3 { x }^{ 2 } 6) }d x =$$

Izračunaj

$$12x^{6}+С$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\int 4x^{5}\times 3\times 6\mathrm{d}x$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\int 12x^{5}\times 6\mathrm{d}x$$

Pomnožite 12 i 6 da biste dobili 72.

$$\int 72x^{5}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$72\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{5}\mathrm{d}x s \frac{x^{6}}{6}. Pomnožite 72 i \frac{x^{6}}{6}.

$$12x^{6}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$12x^{6}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$72x^{5}$$