Riješi ∫ (from 1 to 2) of x+8 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x + 8 d x$$

Izračunaj

$$\frac{19}{2}=9,5$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int x+8\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 8 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+8x$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{2^{2}}{2}+8\times 2-\left(\frac{1^{2}}{2}+8\times 1\right)$$

Pojednostavnite.

$$\frac{19}{2}$$