Riješi ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Izračunaj

$$32V$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Od \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t\mathrm{d}t s \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$32V$$

Diferenciraj u odnosu na V

$$32$$