Riješi ∫ (from 0 to 4) of 3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x d x$$

Izračunaj

$$24$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int 3x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{3}{2}\times 4^{2}-\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Pojednostavnite.

$$24$$