Riješi ∫ (from - 1 to 2) of x^2 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } x ^ { 2 } d x$$

Izračunaj

$$3$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\frac{2^{3}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}$$

Pojednostavnite.

$$3$$