Riješi ∫ 2(x+y)=

$$\int 2 ( x + y ) =$$

Izračunaj

$$x^{2}+2xy+С$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+y.

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 2 i \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

Pronađite integral y pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}+2yx$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$x^{2}+2yx+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$2\left(x+y\right)$$