Riješi ∫ e^ln(1-t)/1-tdt

$$\int \frac { e ^ { \ln ( 1 - t ) } } { 1 - t } d t$$

Izračunaj

$$t+С$$

Koraci rješenja

Primijenite pravilo a^{\log_{a}\left(b\right)}=b kada je a=e i b=1-t.

$$\int \frac{1-t}{1-t}\mathrm{d}t$$

Skratite -t+1 u brojniku i nazivniku.

$$\int 1\mathrm{d}t$$

Pronađite integral 1 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}t=at.

$$t$$

Ako je F\left(t\right) antiderivat f\left(t\right), skup svih antiderivata f\left(t\right) je dan u F\left(t\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$t+С$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$1$$