Riješi d/dxleft(2x-1/2x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } \right)$$

Izračunaj

$$\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Oduzmite 4 od 4 i -2 od 2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{16}{\left(2x+1\right)^{3}}$$