Riješi x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -1,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Dodajte -4 broju 3 da biste dobili -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Oduzmite 2 od 3 da biste dobili 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-1+3x=1-x$$

Dodajte x na obje strane.

$$-1+3x+x=1$$

Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.

$$-1+4x=1$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$4x=1+1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$4x=2$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Skratite razlomak \frac{2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{1}{2}$$