Riješi x/x^2-4div(1+2/x-2)

$$\frac{ x }{ { x }^{ 2 } -4 } \div (1+ \frac{ 2 }{ x-2 } )$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x+2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}}$$

Budući da \frac{x-2}{x-2} i \frac{2}{x-2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-2+2.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}}$$

Podijelite \frac{x}{x^{2}-4} s \frac{x}{x-2} tako da pomnožite \frac{x}{x^{2}-4} s brojem recipročnim broju \frac{x}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x-2}{x^{2}-4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skratite x-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}})$$

Budući da \frac{x-2}{x-2} i \frac{2}{x-2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}})$$

Kombinirajte slične izraze u x-2+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}})$$

Podijelite \frac{x}{x^{2}-4} s \frac{x}{x-2} tako da pomnožite \frac{x}{x^{2}-4} s brojem recipročnim broju \frac{x}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x})$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x^{2}-4})$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x-2}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Skratite x-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Pojednostavnite.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$