Riješi r/r-3

$$\frac{ r }{ r-3 }$$

Diferenciraj u odnosu na r

$$-\frac{3}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})-r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-3)}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)r^{1-1}-r^{1}r^{1-1}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)r^{0}-r^{1}r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{r^{1}r^{0}-3r^{0}-r^{1}r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{r^{1}-3r^{0}-r^{1}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(1-1\right)r^{1}-3r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$\frac{-3r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-3r^{0}}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{r}{r-3}$$