Riješi 2x^3/2-x

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } }{ 2-x }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-4\times \left(\frac{x}{x-2}\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})-2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 3\times 2x^{3-1}-2x^{3}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 6x^{2}-2x^{3}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{-x^{1}\times 6x^{2}+2\times 6x^{2}-2x^{3}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-6x^{1+2}+2\times 6x^{2}-2\left(-1\right)x^{3}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-6x^{3}+12x^{2}-\left(-2x^{3}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-6-\left(-2\right)\right)x^{3}+12x^{2}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Oduzmite -2 od -6.

$$\frac{-4x^{3}+12x^{2}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Izlučite 4x^{2}.

$$\frac{4x^{2}\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{2}\left(-x+3x^{0}\right)}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{2}\left(-x+3\times 1\right)}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4x^{2}\left(-x+3\right)}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{2x^{3}}{2-x}$$