Riješi frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Koraci rješenja

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rastavite 10=5\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Podijelite 5\sqrt{2} s 10 da biste dobili \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$