Riješi 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-1 s x-4 i kombinirali slične izraze.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x-\frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-1 s \frac{1}{3}+x i kombinirali slične izraze.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Kombinirajte 2x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Oduzmite \frac{1}{3} od 4 da biste dobili \frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{3} s 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{3} s 5x^{2}-x.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Oduzmite \frac{10}{3}x^{2} od obiju strana.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Kombinirajte \frac{10}{3}x^{2} i -\frac{10}{3}x^{2} da biste dobili 0.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Dodajte \frac{2}{3}x na obje strane.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Kombinirajte -6x i \frac{2}{3}x da biste dobili -\frac{16}{3}x.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Oduzmite \frac{22}{9} od obiju strana.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

Oduzmite \frac{22}{9} od \frac{14}{9} da biste dobili -\frac{8}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{3}{16}, recipročnim izrazom od -\frac{16}{3}.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

Pomnožite -\frac{8}{9} i -\frac{3}{16} da biste dobili \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$