Riješi -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Izračunaj

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Kompleksne brojeve -3-3i i -3-i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Pomnožite izraz -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Zbrojite izraz 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Podijelite 6+12i s 10 da biste dobili \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-3-3i}{-3+i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Kompleksne brojeve -3-3i i -3-i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Pomnožite izraz -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Zbrojite izraz 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Podijelite 6+12i s 10 da biste dobili \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Realni dio broja \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i jest \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$