Riješi sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Izračunaj

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{6}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{6}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Podijelite \frac{\sqrt{15}}{3} s \frac{\sqrt{30}}{6} tako da pomnožite \frac{\sqrt{15}}{3} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{30} je 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Rastavite 30=15\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{15\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Pomnožite \sqrt{15} i \sqrt{15} da biste dobili 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Pomnožite 2 i 15 da biste dobili 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Skraćivanje 30 i 30.

$$\sqrt{2}$$