Riješi x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Izračunaj x

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Koraci rješenja

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

Nazivnik x-1 ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$x-1>0 x-1<0$$

Razmislite o slučaju kada je x-1 pozitivan. Premjesti -1 na desnu stranu.

$$x>1$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog x-1 za x-1>0.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Kombinirajte slične izraze.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Podijelite obje strane sa 0,982544935071782415. Budući da je 0,982544935071782415 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Razmislite o uvjetu x>1 navedenom iznad.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Sada razmislite o slučaju dok je x-1 negativan. Premjesti -1 na desnu stranu.

$$x<1$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog x-1 za x-1<0.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Kombinirajte slične izraze.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Podijelite obje strane sa 0,982544935071782415. Budući da je 0,982544935071782415 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Razmislite o uvjetu x<1 navedenom iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$