Riješi x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Izračunaj x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Koraci rješenja

Da bi se kvocijent ≥0, x-1 i x+2 moraju biti i ≤0 ili oboje ≥0, a x+2 ne mogu biti nula. Razmislite o slučaju x-1\leq 0 i x+2 je negativan.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x<-2.

$$x<-2$$

Razmislite o slučaju kada je x-1\geq 0 i x+2 pozitivni.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$