Riješi x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{x}{2y} i \frac{2}{3xy^{2}} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Skratite 2x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Pomnožite \frac{x}{2y} i \frac{2}{3xy^{2}} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Skratite 2x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Pojednostavnite.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$