Riješi x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Izračunaj k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla k ne može biti jednaka vrijednostima -1,1,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-2 s x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k-2 s 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte kx i -4xk da biste dobili -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte -2x i 4x da biste dobili 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Oduzmite 2k od obiju strana.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Kombinirajte 2k i -2k da biste dobili 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$-3kx-2=2-2x$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-3kx=2-2x+2$$

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$-3kx=4-2x$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Podijelite obje strane sa -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dijeljenjem s -3x poništava se množenje s -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Podijelite 4-2x s -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Varijabla k ne može biti jednaka vrijednostima -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-2 s x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k-2 s 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte kx i -4kx da biste dobili -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte -2x i 4x da biste dobili 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Oduzmite 2k od obiju strana.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Kombinirajte 2k i -2k da biste dobili 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-3kx+2x=2+2$$

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$-3kx+2x=4$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Podijelite obje strane sa 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dijeljenjem s 2-3k poništava se množenje s 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Izračunaj k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla k ne može biti jednaka vrijednostima -1,1,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-2 s x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k-2 s 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte kx i -4xk da biste dobili -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte -2x i 4x da biste dobili 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Oduzmite 2k od obiju strana.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Kombinirajte 2k i -2k da biste dobili 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$-3kx-2=2-2x$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-3kx=2-2x+2$$

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$-3kx=4-2x$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Podijelite obje strane sa -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dijeljenjem s -3x poništava se množenje s -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Podijelite 4-2x s -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Varijabla k ne može biti jednaka vrijednostima -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Izračunaj x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-2 s x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k-2 s 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte kx i -4kx da biste dobili -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombinirajte -2x i 4x da biste dobili 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Oduzmite 2k od obiju strana.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Kombinirajte 2k i -2k da biste dobili 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-3kx+2x=2+2$$

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$-3kx+2x=4$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Podijelite obje strane sa 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Dijeljenjem s 2-3k poništava se množenje s 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$