Riješi x+y/2x-2y+x^2-y^2/6x-6y=

$$\frac { x + y } { 2 x - 2 y } + \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { 6 x - 6 y } =$$

Izračunaj

$$-\frac{\left(-x+y-3\right)\left(x+y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Skratite x-y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Rastavite 2x-2y na faktore.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2\left(x-y\right) i 6 jest 6\left(-x+y\right). Pomnožite \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} i \frac{-3}{-3}. Pomnožite \frac{x+y}{6} i \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Budući da \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} i \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Pomnožite izraz -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Proširivanje broja 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$

Proširi

$$\frac{-x^{2}-3x+y^{2}-3y}{6\left(y-x\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Skratite x-y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Rastavite 2x-2y na faktore.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2\left(x-y\right) i 6 jest 6\left(-x+y\right). Pomnožite \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} i \frac{-3}{-3}. Pomnožite \frac{x+y}{6} i \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Budući da \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} i \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Pomnožite izraz -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Proširivanje broja 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$