Riješi x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 3x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x-3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$-4-3x+5x=6$$

Kombinirajte -3x i 5x da biste dobili 2x.

$$-4+2x=6$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$2x=6+4$$

Dodajte 6 broju 4 da biste dobili 10.

$$2x=10$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2 da biste dobili 5.

$$x=5$$