Riješi x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Izračunaj x

$$x=-4$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -10,0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x+10\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Pomnožite x+10 i x+10 da biste dobili \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$20x+100=-5x$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$20x+100+5x=0$$

Kombinirajte 20x i 5x da biste dobili 25x.

$$25x+100=0$$

Oduzmite 100 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$25x=-100$$

Podijelite obje strane sa 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Podijelite -100 s 25 da biste dobili -4.

$$x=-4$$