Riješi v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Izračunaj v

$$v=1$$

$$v=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla v ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s v+3.

$$v^{2}=v$$

Oduzmite v od obiju strana.

$$v^{2}-v=0$$

Izlučite v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite v=0 i v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla v ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s v+3.

$$v^{2}=v$$

Oduzmite v od obiju strana.

$$v^{2}-v=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i 0 s c.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{1±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$v=1$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{1±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$v=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$v=1 v=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla v ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s v+3.

$$v^{2}=v$$

Oduzmite v od obiju strana.

$$v^{2}-v=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor v^{2}-v+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$v=1 v=0$$