Riješi t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Izračunaj t

$$t=4$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla t ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(t-1\right)\left(t+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Pomnožite t+1 i t+1 da biste dobili \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza t^{2}-3, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Kombinirajte -t^{2} i t^{2} da biste dobili 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t-1 s 4.

$$4+2t=4t-4$$

Oduzmite 4t od obiju strana.

$$4+2t-4t=-4$$

Kombinirajte 2t i -4t da biste dobili -2t.

$$4-2t=-4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$-2t=-4-4$$

Oduzmite 4 od -4 da biste dobili -8.

$$-2t=-8$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Podijelite -8 s -2 da biste dobili 4.

$$t=4$$