Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj n
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

n\left(n-1\right)=63\times 2
Pomnožite obje strane s 2.
n^{2}-n=63\times 2
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.
n^{2}-n=126
Pomnožite 63 i 2 da biste dobili 126.
n^{2}-n-126=0
Oduzmite 126 od obiju strana.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i -126 s c.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}
Pomnožite -4 i -126.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}
Dodaj 1 broju 504.
n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}
Broj suprotan broju -1 jest 1.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{505}.
n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{505} od 1.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
Jednadžba je sada riješena.
n\left(n-1\right)=63\times 2
Pomnožite obje strane s 2.
n^{2}-n=63\times 2
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.
n^{2}-n=126
Pomnožite 63 i 2 da biste dobili 126.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}
Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}
Dodaj 126 broju \frac{1}{4}.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}
Faktor n^{2}-n+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}
Pojednostavnite.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.