Izračunaj n
n = \frac{\sqrt{505} + 1}{2} \approx 11,736102527
n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}\approx -10,736102527
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
n\left(n-1\right)=63\times 2
Pomnožite obje strane s 2.
n^{2}-n=63\times 2
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.
n^{2}-n=126
Pomnožite 63 i 2 da biste dobili 126.
n^{2}-n-126=0
Oduzmite 126 od obiju strana.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i -126 s c.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}
Pomnožite -4 i -126.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}
Dodaj 1 broju 504.
n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}
Broj suprotan broju -1 jest 1.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{505}.
n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{505} od 1.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
Jednadžba je sada riješena.
n\left(n-1\right)=63\times 2
Pomnožite obje strane s 2.
n^{2}-n=63\times 2
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.
n^{2}-n=126
Pomnožite 63 i 2 da biste dobili 126.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}
Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}
Dodaj 126 broju \frac{1}{4}.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}
Faktor n^{2}-n+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}
Pojednostavnite.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}