Riješi n^8/(n^6)^4

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

Izrazite n^{24} kao n^{8}n^{16}. Skratite n^{8} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Diferenciraj u odnosu na n

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

Izrazite n^{24} kao n^{8}n^{16}. Skratite n^{8} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

Pojednostavnite.

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$