Riješi n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 4n+8 na faktore. Rastavite n^{2}+2n na faktore.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4\left(n+2\right) i n\left(n+2\right) jest 4n\left(n+2\right). Pomnožite \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} i \frac{n}{n}. Pomnožite \frac{1}{n\left(n+2\right)} i \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Budući da \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} i \frac{4}{4n\left(n+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Pomnožite izraz \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Skratite n+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Proširi

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 4n+8 na faktore. Rastavite n^{2}+2n na faktore.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4\left(n+2\right) i n\left(n+2\right) jest 4n\left(n+2\right). Pomnožite \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} i \frac{n}{n}. Pomnožite \frac{1}{n\left(n+2\right)} i \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Budući da \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} i \frac{4}{4n\left(n+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Pomnožite izraz \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Skratite n+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{n+2}{4n}$$