Riješi a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Izračunaj a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla a ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s ab, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili b s b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Oduzmite a^{2} od obiju strana.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Dodajte a na obje strane.

$$a+a=b^{2}+b$$

Kombinirajte a i a da biste dobili 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Varijabla a ne može biti jednaka 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Izračunaj b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$