Riješi frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Izračunaj

$$6$$

Koraci rješenja

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Pomnožite 6 i 5 da biste dobili 30.

$$\frac{30}{5}$$

Podijelite 30 s 5 da biste dobili 6.

$$6$$

Faktor

$$2\times 3$$