Riješi 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Izračunaj n

$$n=398$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Oduzmite 2 od 64 da biste dobili 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 62+2n s n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Oduzmite 858n od obiju strana.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombinirajte 62n i -858n da biste dobili -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Izlučite n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite n=0 i -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Varijabla n ne može biti jednaka 0.

$$n=398$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Oduzmite 2 od 64 da biste dobili 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 62+2n s n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Oduzmite 858n od obiju strana.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombinirajte 62n i -858n da biste dobili -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$2n^{2}-796n=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, -796 s b i 0 s c.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -796 jest 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{796±796}{4} kad je ± plus. Dodaj 796 broju 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Podijelite 1592 s 4.

$$n=398$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{796±796}{4} kad je ± minus. Oduzmite 796 od 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$n=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=398 n=0$$

Varijabla n ne može biti jednaka 0.

$$n=398$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Oduzmite 2 od 64 da biste dobili 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 62+2n s n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Oduzmite 858n od obiju strana.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombinirajte 62n i -858n da biste dobili -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Podijelite -796 s 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Podijelite -398, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -199. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -199 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Kvadrirajte -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Faktor n^{2}-398n+39601. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Pojednostavnite.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Dodajte 199 objema stranama jednadžbe.

$$n=398 n=0$$

Varijabla n ne može biti jednaka 0.

$$n=398$$