Riješi 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Izračunaj h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite \frac{50}{17} i 9800 da biste dobili \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Pomnožite 34 i 9800 da biste dobili 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 8875 da biste dobili 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 26500 s h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Oduzmite 26500h^{2} od obiju strana.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Dodajte 2087289062500 na obje strane.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Dodajte \frac{490000}{17} broju 2087289062500 da biste dobili \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -26500 s a, 333200 s b i \frac{35483914552500}{17} s c.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Kvadrirajte 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Pomnožite -4 i -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Pomnožite 106000 i \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Dodaj 111022240000 broju \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Pomnožite 2 i -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} kad je ± plus. Dodaj -333200 broju \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Podijelite -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} s -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Sada riješite jednadžbu h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} kad je ± minus. Oduzmite \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} od -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Podijelite -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} s -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite \frac{50}{17} i 9800 da biste dobili \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Pomnožite 34 i 9800 da biste dobili 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 8875 da biste dobili 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 26500 s h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Oduzmite 26500h^{2} od obiju strana.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Oduzmite \frac{490000}{17} od obiju strana.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Oduzmite \frac{490000}{17} od -2087289062500 da biste dobili -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Podijelite obje strane sa -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Dijeljenjem s -26500 poništava se množenje s -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Skratite razlomak \frac{333200}{-26500} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Podijelite -\frac{35483914552500}{17} s -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Podijelite -\frac{3332}{265}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1666}{265}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1666}{265} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1666}{265} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Dodajte \frac{70967829105}{901} broju \frac{2775556}{70225} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Faktor h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Pojednostavnite.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Dodajte \frac{1666}{265} objema stranama jednadžbe.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$