Riješi 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Izračunaj

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} s \frac{49b}{63b+18} tako da pomnožite \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} s brojem recipročnim broju \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Skratite 49b u brojniku i nazivniku.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Skratite 7b+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Diferenciraj u odnosu na b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Podijelite \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} s \frac{49b}{63b+18} tako da pomnožite \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} s brojem recipročnim broju \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Skratite 49b u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Skratite 7b+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Oduzmite 63 od 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$