Riješi 3x+2/4x-4leq1

$$\frac { 3 x + 2 } { 4 x - 4 } \leq 1$$

Izračunaj x

$$x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)$$

Koraci rješenja

Nazivnik 4x-4 ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$4x-4>0 4x-4<0$$

Razmislite o slučaju kada je 4x-4 pozitivan. Premjesti -4 na desnu stranu.

$$4x>4$$

Podijelite obje strane sa 4. Budući da je 4 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x>1$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog 4x-4 za 4x-4>0.

$$3x+2\leq 4x-4$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$3x-4x\leq -2-4$$

Kombinirajte slične izraze.

$$-x\leq -6$$

Podijelite obje strane sa -1. Budući da je -1 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\geq 6$$

Sada razmislite o slučaju dok je 4x-4 negativan. Premjesti -4 na desnu stranu.

$$4x<4$$

Podijelite obje strane sa 4. Budući da je 4 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x<1$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog 4x-4 za 4x-4<0.

$$3x+2\geq 4x-4$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$3x-4x\geq -2-4$$

Kombinirajte slične izraze.

$$-x\geq -6$$

Podijelite obje strane sa -1. Budući da je -1 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\leq 6$$

Razmislite o uvjetu x<1 navedenom iznad.

$$x<1$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)$$